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量子指标与实平面曲线的精细计数

代数几何 2017-10-06 v4

作者: Grigory Mikhalkin

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摘要

我们赋予满足特定条件的实平面中的代数曲线一个半整数，称为量子指标。此类曲线的对数像所包围的面积等于该曲线量子指标的 $\pi^2$ 倍，因此具有离散的值谱。我们利用量子指标以与热带枚举几何中的 Block-Götsche 不变量一致的方式精炼实枚举几何。

关键词

量子指标实平面曲线枚举几何热带几何 Block-Götsche 不变量对数像

引用

@article{arxiv.1505.04338,
  title  = {Quantum indices and refined enumeration of real plane curves},
  author = {Grigory Mikhalkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04338},
  year   = {2017}
}

备注

Version 4: exposition improvement, particularly in the proof of Theorem 5 (following referee suggestions)