实数系的量子化

通过对标准实数系$\R$进行量子形变，我们提出了量子实数。我们从$q$形变的Heisenberg代数$\cLLq$出发，该代数由Heisenberg代数的Moyal $\ast$-形变得到，后者由$a$和$\ad$生成。通过将$\cLLq$表示为$q$-可微函数的代数，我们从这些函数代数的底空间导出量子实直线。我们发现这些量子直线是离散空间。特别地，对于$q = e^{2\pi i \frac{1}{N}}$的情况，量子实直线由模糊的，即涨落的点组成，并且在每个标准实数周围出现非平凡的无穷小结构。