量子隐藏子群算法：一种算法工具包

创建新量子算法最有前景和最通用的方法之一是基于量子隐藏子群（QHS）范式，该范式最初由Alexei Kitaev提出。这类量子算法包括Deutsch-Jozsa、Simon、Shor算法等。在本文中，我们寻找新量子算法的策略是将Shor的量子因式分解算法分解为其基本原语，然后推广这些原语，最后展示如何将它们重新组合成新的QHS算法。采用“字母积木方法”，我们使用这些原语形成一个“算法工具包”，用于创建新的量子算法，如游走Shor算法、连续Shor算法、量子圆算法、对偶Shor算法、用于费曼积分的QHS算法、自由QHS算法等。在本文末尾，我们展示了Grover算法如何最令人惊讶地“几乎”是一个QHS算法，以及这一结果如何暗示了超越QHS算法的更完整“算法工具包”的可能性。