量子群与Painlevé系统外尔群对称性的量子化
量子代数
2011-12-06 v4 表示论
摘要
我们将构造由幂零泊松代数导出的双有理外尔群作用的量子化q-模拟，这是Noumi和Yamada提出的Painlevé方程Bäcklund变换的概念性推广。考虑任意可对称化Kac-Moody型量子化泛包络代数的下幂零部分的商Ore整环。那么，Chevalley生成元像的非整数幂生成了双有理外尔群作用的量子化q-模拟。使用相同的方法，我们将重构由Hasegawa构造的q-Painlevé方程的量子化Bäcklund变换。我们还将证明，有限型或仿射型量子化泛包络代数的任何子商整环都是Ore整环。
引用
@article{arxiv.0808.2604,
title = {Quantum groups and quantization of Weyl group symmetries of Painlev\'e systems},
author = {Gen Kuroki},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2604},
year = {2011}
}
备注
30 pages, LaTeX; v2: minor corrections; v3: minor corrections; v4: minor corrections (\otimes problem fixed)