量子引力与环结代数
高能物理 - 理论
2010-04-06 v2 量子代数
摘要
在 Rovelli 和 Smolin 的四维非微扰量子引力的圈表示中，哈密顿约束的解空间以 R^3 中链环的同痕类为基。这个态空间上物理正确的内积尚不清楚，换言之，可观测代数的 *-代数结构尚未确定。为了处理这个问题，我们考虑一个更大的哈密顿约束解空间 H，它以环结的同痕类为基。某个代数 T，即“环结代数”，作为算子作用于 H。对应于空环结类的“空态”被猜想为 T 的循环矢量。我们通过 HOMFLY 多项式的 skein 关系构造了 T 作为 H 的商空间的更简单表示，并利用这些表示计算了 T 的 *-代数结构。我们以此来确定与 Jones 多项式（更确切地说，Kauffman 括号）相关的某些量子引力态的内积。
引用
@article{arxiv.hep-th/9205007,
title = {Quantum Gravity and the Algebra of Tangles},
author = {John C. Baez},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9205007},
year = {2010}
}
备注
16 pages (with major corrections)