能带投影算符动力学中的量子几何

我们研究了在非均匀外电场和磁场存在时晶体固体中电子的动力学。我们提出了一种明显规范不变的基于算符的方法，而不依赖于半经典波包构造，并在算符层面推导了运动方程的场诱导修正。这包括 Berry 曲率诱导的异常速度以及源自 Bloch 能带量子几何的贡献。我们明确展示了这些多带效应如何在有效单带近似中表现出来。我们提出了一种形式体系，允许对所施加场的非均匀性进行任意阶的系统性展开，以及一种在 Bloch 基下计算矩阵元的方法。