Bloch 电子波包动力学中的非交换几何与非阿贝尔 Berry 相位
介观与纳米尺度物理
2010-04-05 v3
摘要
受近期提出的在能带结构中观察单极子的可能性以及对 Berry 相位在自旋电子器件中作用日益关注的动机，我们研究了在扰动缓慢且与晶格结构不相容时，Bloch 函数波包的adiabatic运动。我们仅使用量子力学基本原理，表明其有效的波包动力学可描述为一组动力学方程(EOM)，用于描述受几何 Berry 相位关联的非阿贝尔规范场耦合的半经典粒子。我们的EOM可视为标准Ehrenfest定理的推广，其推导在线性响应理论框架下渐近精确。我们的分析完全基于局部Bloch带的概念，这是描述波包adiabatic运动的良好起点。我们方法的一个优势是将各种类型的规范场根据其不同物理起源分类为两类：(i)投影到特定能带，(ii)时变的局部Bloch基。使用这些规范场，我们以协变形式编写我们的EOM，而规范不变的场强源于在 reciprocal 参数空间中不同轴上的协变导数的非交换性。Bloch能带的简并性使规范场非阿贝尔。我们将该形式用于分析各种类型的 Hall 和极化电流。我们强调了它们在时间反演(T)和空间反演(I)下的行为。还引入了奇偶极化电流的概念。除了电荷/自旋 Hall/极化电流，这种轨道电流类型预计将用作探测和控制Berry相位的潜在探针。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0411105,
title = {Noncommutative geometry and nonabelian Berry phase in the wave-packet dynamics of Bloch electrons},
author = {Ryuichi Shindou and Ken-Ichiro Imura},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0411105},
year = {2010}
}
备注
39 pages. Typos corrected in the revised version