马约拉纳星表示中的量子几何相位：映射到多体阿哈罗诺夫-玻姆相位
量子物理
2012-06-14 v3 量子气体
强关联电子
数学物理
math.MP
摘要
研究了有限维量子系统在循环量子演化中获得的（Berry-Aharonov-Anandan）几何相位。结果表明，(2J+1)维希尔伯特空间中的纯量子态（或等价地，自旋J系统）可以映射到独立狄拉克弦气体的配分函数上，这些弦在球面上运动并受到表征量子态的2J个固定测试电荷（马约拉纳星）的库仑排斥。几何相位可以看作是马约拉纳星在穿过狄拉克弦气体时获得的阿哈罗诺夫-玻姆相位。给出了几何联络和曲率、度规张量以及多极矩（偶极、四极等）用马约拉纳星表示的表达式。最后，给出了量子动力学的几何表述，并概述了其在具有奇异序（如自旋向列相）的系统中的应用。
引用
@article{arxiv.1204.2372,
title = {Quantum geometric phase in Majorana's stellar representation: Mapping onto a many-body Aharonov-Bohm phase},
author = {Patrick Bruno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2372},
year = {2012}
}
备注
5 pages, 1 figure; v2: small modifications in response to a Referee's recommendations + corrections of typos in some equations; v3: final version (with minor corrections), as published. See also the accompanying Viewpoint in Physics [http://link.aps.org/doi/10.1103/Physics.5.65]