具有平庸能带拓扑的自旋系统中的量子几何约束

我们在自旋拓扑由自旋隙保护的单个 $\mathbb{Z}$ 指数表征的自旋系统中推导了量子几何约束。我们的约束提供了关于自旋拓扑的几何条件，不同于已知的与 Wilson 环和非平庸能带拓扑相关的量子几何约束。因此，我们在具有非平庸 $\mathbb{Z}_2$ 指数的时间反演对称系统中获得了更宽泛的约束，并且在具有平庸 $\mathbb{Z}_2$ 指数的系统中也获得了约束，而在这些系统中量子度量本应是无界的。我们以实现非平庸偶数自旋陈数的元素铋的第一性原理计算对这些发现进行了基准测试。此外，我们将这些约束与光学响应联系起来，并证明了在实空间标记表述中存在无序时它们的鲁棒性，表明自旋分辨量子几何在非纯材料的实际实验设置中是可观测的。最后，我们将自旋约束与对量子计量学至关重要的量子 Cramér-Rao 约束联系起来，表明元素铋和其他自旋拓扑相对论相为拓扑自由费米子量子传感器提供了前景。