反映壳层组成恒星内部结构的量子测地线

在广义相对论中，外部观测者无法区分两个具有相同时总质量 $M$ 的球对称恒星之间的不同内部结构。然而，当考虑量子修正时，恒星的外部度规将收到依赖于其内部结构的量子修正。本文中，我们在曲率线性阶上获得了两种具有不同内部结构的球对称壳层的量子修正度规：一种具有空内部，另一种具有 $N$ 个内部壳层。修正度规中对内部结构的依赖性告诉我们，这些背景上的测地线将依据内部结构而发生形变。我们进行数值计算以找出测地线进动角，并表明内部结构的存在放大了进动角，反映了测地线轨道内径向周期与轨道周期之间的差异。进动角的量随内部壳层数增加而单调增大，并在 $N \to \infty$ 时最终收敛于某一确定值。