量子等效原理

本文提出了一种简单的映射方法，可将平直空间中质点运动的经典轨道和路径积分直接变换为具有挠率的弯曲空间中的相应轨道和路径积分。我们的方法源于塑性变形理论中成熟的方法，该理论将含缺陷晶体数学上描述为由理想晶体经主动非完整坐标变换所得的像。我们的映射方法可视为爱因斯坦著名等效原理的自然推广。当应用于时间切片路径积分时，它产生了一个新的“量子等效原理”，该原理决定了具有曲率和挠率的涨落轨道的短时作用量和测度。非完整变换在路径测度中具有非平凡雅可比行列式，从而在弯曲空间中产生一个正比于曲率标量 R 的附加项，由此抵消了早先 DeWitt 发现的类似项。这一抵消对于半经典及量子力学正确描述氢原子、球面上粒子以及自旋陀螺等系统十分重要。它对于 bosonization（玻色化）过程也是不可或缺的，该过程将费米粒子用那些场重新描述。