Calogero-Sutherland 模型有效场论的量子动力学

我们考虑了大粒子数热力学极限下 Calogero-Sutherland 模型的已知有效场论，该理论由共形场论中的标准程序得到：Hilbert 空间先验地由对称代数的不可约表示构造，而非通过对哈密顿量进行对角化得到，其中哈密顿量以携带 W-infinity 代数表示（代表 Fermi 海的不可压缩性）的场来表示。尽管如此，该理论的有效哈密顿量的作用是建立特定的动力学，这值得进一步研究。我们证明了（手征或反手征）密度场的时间演化由量子 Benjamin-Ono 方程给出，这与基于量子流体动力学的模型连续极限替代描述所得到的先前结果一致。在本研究中，所有计算均在量子算符层面进行，未对场及其运动方程的半经典极限作任何假设。这一结果可视为该模型有效理论的量子场论表述与量子流体力学表述等价性的可靠证据。包含两种手征性的一维量子可压缩流体是 Calogero-Sutherland 模型连续极限所呈现的物理图景。