量子计算机以零概率加速经典计算

设 $f$ 表示字上的保长函数。经典算法可视为表示 $f$ 的黑盒的 $T$ 次迭代应用，以长度为 $n$ 的输入字 $x$ 开始。证明若 $T=O(2^{n/(7+e)}), e >0$，且 $f$ 随机选取，则概率为 1 地每个量子计算机需要不少于 $T$ 次对 $f$ 的求值以获得经典计算结果。这意味着允许量子加速的经典算法集合具有零概率测度。第二个结果是，对任意经典时间复杂度 $T$ 且 $f$ 随机选取，概率为 1 地每个经典计算的量子模拟至少需要 $\Omega (\sqrt {T})$ 次对 $f$ 的求值。