积分的量子复杂性
量子物理
2013-04-16 v3 数值分析
摘要
已知量子计算机对某些离散问题带来加速。此处我们想了解量子计算机是否对连续问题有用。我们研究了来自经典Holder类(具d个变量)的函数的积分计算。确定性方法与(一般)随机化方法复杂性的最优阶已知。我们获得了量子算法以及受限蒙特卡洛(仅抛硬币而非一般随机数)各自的最优阶。总结结果可以说:(1)当光滑度较小时,量子算法相对确定性(经典)算法有指数级加速;(2)当光滑度较小时,量子算法相对随机化经典方法有(大致)二次加速。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0008124,
title = {Quantum Complexity of Integration},
author = {Erich Novak},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0008124},
year = {2013}
}
备注
13 pages, some minor corrections