数值积分与随机过程的快速量子算法
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
我们讨论计算数值积分与随机过程描述性统计的量子算法。借助两种不同途径之一，相较于已知最快的经典确定性算法可获得指数级加速，而相较于经典蒙特卡洛（概率）方法可获得二次加速。我们导出 Grover 均值算法的一个更简单且稍快的版本，展示如何将量子计数应用于该问题，发展这些算法的若干变体，并表明这两种（表面颇不相同）途径如何可从同一统一框架理解。最后，我们讨论该指数级加速看似（但实际并未）违背由多项式方法所得结果，由此可知计算全函数的有界误差量子算法相较于最快确定性经典算法仅可多项式更高效。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9908083,
title = {Fast quantum algorithms for numerical integrals and stochastic processes},
author = {Daniel S. Abrams and Colin P. Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9908083},
year = {2007}
}