一种用于探查预言机的量子算法

在本文中，我们考虑一种用于解决如下问题的量子算法：“假设 $f$ 是一个以黑盒（也称为预言机）形式给出的函数，且 $f$ 在某个 AND 掩码下不变。通过查询该预言机来探查 $f$ 的一个性质。”我们通过评估各算法的期望查询次数，将我们的量子算法与经典算法的效率进行比较。我们证明在某些情形下我们的量子算法比任何经典算法更高效。然而，与最优经典算法相比，我们的量子算法在输入规模上并未展现出指数级加速。我们的算法提取了 $f$ 的全局性质（即 $f$ 的不变性），而忽略了 $f$ 的局部性质（即 $f$ 的输出）。我们可以将我们的算法视为 Simon 算法的一个应用。