量子预言机的计算能力比较

一个既成的事实是，对于许多有趣的问题，基于标准预言机查询的量子算法相较于已知的经典算法并未带来显著改进。可以想见，还存在其他以较不直观方式作用的、具有算法重要性的预言机，上述限制并不适用于它们。受此启发，本文提出对何为一般量子预言机的一种更广义的理解。我们给出量子预言机的一般定义，并依据其查询的本征值与本征矢的行为对量子预言机进行分类。我们的目标是由这些本征值与本征矢确定量子预言机的计算特征。在此框架下，我们试图刻画可被标准预言机高效模拟的量子预言机类别，并利用三角函数多项式通过对手论证比较不同种类量子预言机的计算能力。