通过恶性行走与密切行走研究量子上同调

我们将与格拉斯曼流形的舒伯特簇相交的有理曲线计数，与柱面上某些不相交格点路径（即所谓的恶性行走与密切行走）的计数联系起来。这些格点路径构成了精确可解的统计力学模型，并可从杨-巴克斯特方程的解得到。这些模型转移矩阵的本征向量给出了规范u(n)-WZNW模型的Verlinde代数的幂等元。后者已知与格拉斯曼流形的小量子上同调环密切相关。我们进一步证明，恶性行走与密切行走模型的配分函数由Postnikov的环面舒尔函数给出，并可解释为Gromov-Witten不变量的生成函数。