刘维尔共形场论中的量子混沌

快速置乱是量子引力的一个显著特征，通过全息原理，它与大$-c$ 共形场论的行为密切相关。我们在半经典刘维尔理论的背景下研究这一现象，为理解 CFT 中的置乱机制和刘维尔理论的结构提供了见解，发现尽管其谱中不包含恒等算子，它仍表现出最大的李雅普诺夫指数。然而，正如我们所展示的，对相关函数有贡献的态可以被认为是经过修饰的置乱子。在技术层面，我们首先使用路径积分图像，以显式的紧凑形式推导出欧几里得四点函数。接着，我们证明其等价于一个共形块展开，揭示了路径积分鞍点与共形块之间显式但非局域的映射。通过将两种表达式解析延拓到洛伦兹时间，我们得到了 OTOC 的两种等价公式，并用它们来研究刘维尔理论中混沌的开始。我们利用紧凑形式提取出李雅普诺夫指数和置乱时间。从 OTOC 的共形块展开公式中，我们了解到置乱将共形块的主导地位从早期的重主场转移到晚期的最轻主场。最后，我们在全息背景下讨论我们的结果。