量子布朗运动：作为Rubin模型连续极限的Drude与Ohmic浴

自由量子粒子在热环境中的运动通常由量子朗之万方程描述，其中浴的影响通过耗散项与噪声项编码，二者经由涨落耗散定理相互关联。量子朗之万方程可从将热浴作为置于初始平衡态的无穷多谐振子集合的微观模型导出。浴振子的谱性质及其与粒子的耦合决定了耗散与噪声的具体形式。此处我们详细研究著名的Rubin浴模型，其由一维谐振子链组成，边界浴粒子与布朗粒子耦合。我们展示在无穷浴带宽极限下如何得到Drude模型，以及系统-浴耦合无穷的第二极限给出Ohmic模型。我们给出了相关关联函数（如均方位移、速度自关联函数与响应函数）的详细分析，旨在理解各时间区制。特别地，我们讨论了量子到经典交叉的时间尺度，其中均方位移从$\sim \ln t$依赖变为$\sim t$依赖。我们将本研究与近期利用线性响应理论理解量子布朗运动的工作相联系。