独立振子模型与振子的量子朗之万方程：一篇综述

本综述简要快速地介绍振子的量子朗之万方程，同时聚焦于稳态热力学方面。基于作为大量独立量子振子集合的热浴微观模型（即所谓独立振子模型），仔细推导了量子朗之万方程。随后讨论了相关的“弱耦合”极限。在稳态中，我们分析了能量均分定理的量子对应，该定理近期文献中已引起相当关注。针对一维谐振子势阱中的量子布朗运动，讨论了自由能、熵、比热与热力学第三定律。此后，我们探索量子布朗振子中耗散抗磁性的若干方面，强调约束势的作用以及环境诱导的经典-量子交叉。我们讨论系统-浴耦合通过动量变量进行的情况，聚焦于存在矢量势时动量-动量耦合的规范不变模型；对此问题，我们推导量子朗之万方程并讨论量子热力学函数。最后，在粒子耦合热浴的经典与量子回旋运动背景下讨论了涨落定理（尽管简要）。