用于 $q$-形变 Kogut-Susskind 规范理论的量子与经典自旋网络算法

处理非阿贝尔规范理论的无限维希尔伯特空间是经典与量子模拟的一个突出挑战。在此，我们引入 $q$-形变 Kogut-Susskind 格点规范理论，通过将定义对称代数形变为量子群得到。与其他表述不同，我们的方案同时提供了对无限维局域希尔伯特空间的可控正则化，同时保留本质的对称相关性质。这使得我们能为 $q$-形变规范理论（SNAQs）发展量子以及受量子启发的经典自旋网络算法。明确地说，我们聚焦于 SU(2)$_k$ 规范理论，其由形变参数 $k$ 控制，并在 $k \rightarrow \infty$ 时收敛到标准 SU(2) Kogut-Susskind 模型。特别地，我们证明该表述非常适于通过二维变分基态模拟的高效张量网络表示，首次提供证据表明连续极限可在 $k = \mathcal{O}(10)$ 时达到。最后，我们通过解析对角化 SU(2)$_k$ plaquette 相互作用，发展了用于 Trotter 化实时演化的可扩展量子算法。我们的工作为张量网络方法在高能物理中的应用提供了新视角，并为远离平衡的非阿贝尔规范理论的量子模拟铺平了道路，而目前无其他可用方法。