$\text{SU(2)}_k$晶格规范理论的基线量子电路

量子资源量化模拟自然基本力的方式，敏感于规范场映射到有限量子计算架构的方式。当在不可约表示基中局部截断晶格规范理论时，已提出通过量子群进一步扭曲该理论。这种扭曲的目的是（1）系统地提供一个由有限维（$d = k+1$）群构成的无限塔，逼近无限维规范链接，以及（2）通过重新对顶点对对进行配对，恢复从场连续空间中推导的对角化程序的物理单位性。对于SU(2)$_k$ Yang-Mills纯规范理论，我们提供一种规范变量完备的构造策略，将这种单位性扩展到整个计算希尔伯特空间，从而得到可作为优化电路综合目标的 well-defined time evolution unitaries。利用基本电路分解和对角化平坡算子中的对称性，我们报告了对广义受控-X两个qudit门的资源上界，对于任意局部截断 $d$，其规模相对于非扭曲理论降低了三个多项式幂，从 $O(d^8)$ 缩放为 $O(d^5)$。考察更强的q扭曲规范约束（即放宽顶点总通量），我们显示，扭曲平坡算子的物理希尔伯特空间维数与其非扭曲版本等比例，仅有一个常数因子 $0.2563(5)$。因此，尽管扭曲在所有尺度上都影响相互作用，如观察到的通量层级反演对称性所示，q扭曲仍然通过电路综合的优势，继续通过自身作为可靠截断方案的审查。