Poisson 几何的量子类比、相关 dendriform 代数与 Rota-Baxter 算子
量子代数
2009-11-13 v6 辛几何
摘要
我们将引入 Poisson 结构张量的结合（或量子）版本。该对象定义为满足权零的“广义”Rota-Baxter 恒等式的算子。此类算子称为广义 Rota-Baxter 算子。我们将证明广义 Rota-Baxter 算子由余闭条件刻画，从而 Poisson 结构亦如此。通过与 twisted Poisson 结构的类比，我们提出一个新算子“twisted Rota-Baxter 算子”，它是广义 Rota-Baxter 算子的自然推广。已知经典 Rota-Baxter 算子与 dendriform 代数密切相关。我们将证明 twisted Rota-Baxter 算子诱导出 NS-代数，它是 dendriform 代数的 twisted 版本。twisted Poisson 条件被视为同伦意义下的 Maurer-Cartan 方程。我们将证明 twisted Rota-Baxter 条件亦然。并且我们将研究 twisted Rota-Baxter 条件如何产生的 Poisson 几何原因。
引用
@article{arxiv.math/0701320,
title = {Quantum Analogy of Poisson Geometry, Related Dendriform Algebras and Rota-Baxter Operators},
author = {Kyousuke Uchino},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701320},
year = {2009}
}
备注
18 pages. Final version