量子仿射代数与带谱参数的普适R-矩阵，II

本文是我们之前短文的扩展版本，旨在对该文中呈现的结果给出详细说明。设$U_q({\cal G}^{(1)})$为量子化非扭仿射李代数，$U_q({\cal G})$为相应的量子单李代数。利用先前得到的$U_q(A_1^{(1)})$和$U_q(A_2^{(1)})$的普适$R$-矩阵，我们确定了$U_q(A_1)$和$U_q(A_2)$的显式谱依赖普适$R$-矩阵。我们将这些谱依赖普适$R$-矩阵应用于一些具体表示。然后，我们在基本表示中重现了众所周知的结果，并且还首次推导出了$U_q(A_2)$伴随表示的谱依赖$R$-矩阵的极其显式且紧凑的公式，这是表示张量积{\em 不}具有多重性自由的最简单的非平凡情形。