非交互式源模拟中的量子优势

本工作考虑非交互式源模拟问题（NISS）。在标准 NISS 场景中，一对分布式智能体 Alice 和 Bob 观测基于联合分布 $P_{X,Y}$ 生成的分布式二元无记忆源 $(X^d,Y^d)$。智能体希望产生一对离散随机变量 $(U_d,V_d)$，其联合分布 $P_{U_d,V_d}$ 在总变差距离下收敛于目标分布 $Q_{U,V}$。本文考虑了标准 NISS 场景的两种变体。在第一种变体中，除 $(X^d,Y^d)$ 外，智能体还可访问共享的 Bell 态。各智能体使用自选的测量方式测量其各自的态，并利用其经典输出连同 $(X^d,Y^d)$ 来模拟目标分布。此场景称为纠缠辅助 NISS（EA-NISS）。在第二种变体中，除 $(X^d,Y^d)$ 外，智能体可访问一个经典公共随机比特 $Z$。此场景称为经典公共随机性 NISS（CR-NISS）。结果表明，对于二元输出 NISS 场景，EA-NISS 与 CR-NISS 的可行分布集合彼此相等。因此，在这些 EA-NISS 场景中不存在量子优势。对于非二元输出 NISS 场景，通过一个示例表明存在在 EA-NISS 中可行但在 CR-NISS 中不可行的分布。这表明在非二元输出 EA-NISS 中存在量子优势。