密钥蒸馏中的量子与经典优势（及其与量子纠缠的联系）

我们考虑从由经典源或量子源生成的关联中提取共享密钥。在经典设定中，两个诚实方（Alice 和 Bob）利用公开讨论和局部随机性，从与不想要的窃听者（Eve）共享的某个分布 $p_{XYZ}$ 中蒸馏出密钥。在量子设定中，关联 $p_{XYZ}$ 以正交量子态的非相干混合或这些态的相干叠加形式传递给各方；在两种情况下，Alice 和 Bob 均利用公开讨论和局部量子操作来蒸馏密钥。虽然量子力学的能力增强了 Alice 和 Bob 生成共享随机性的能力，但它也为 Eve 提供了更大的窃听攻击武器库。因此，当用量子源替代经典源时，谁在蒸馏密钥方面获得了最大优势并不明显。在本文中，我们首先证明，当关联在量子设定中以非相干方式生成时，经典密钥率等价于量子密钥率。对于相干源，我们接下来表明这两种速率是不可比的，事实上，它们的差异在任一方向上都可以任意大。然而，我们确定了一大类非平凡分布 $p_{XYZ}$，它们具有以下性质： 量子源中 Eve 的优势始终大于其经典对应物中的优势； 对于相干源中 Alice 和 Bob 之间共享的量子纠缠，所谓的纠缠费用/压缩纠缠/相对熵纠缠均可以被计算。凭借性质，我们因此给出了一个可以显式计算量子态的各种熵纠缠度量的罕见实例。