分布式量子测量的忠实模拟及其在分布式率失真理论中的应用

我们考虑忠实模拟分布式量子测量的任务，其中我们为三方Alice、Bob和Eve提供一种协议，利用Alice和Bob的一对非乘积近似测量，随后在Eve处进行随机映射，来模拟分布式量子测量的重复作用。该协议的目标是在Alice和Bob将其测量结果通信给Eve所需的经典比特数，以及三方共享的公共随机性方面利用最小资源，同时忠实模拟原始测量的独立重复实例。为此，我们发展了相互覆盖引理和分布式量子测量的随机装箱技术，进而用单字母量子信息量刻画了渐近可模拟性所需的充分通信与公共随机性速率集合。此外，利用这些结果我们处理了一个分布式量子率失真问题，通过单字母内界刻画了可达率失真区域。最后，通过多字母量子信息量的单字母化技术，我们给出了率失真区域的一个外界。