具有任意多个本地方程的路由 Bell 测试

设备无关量子密钥分发 (DIQKD) 旨在仅依据观察到的量子关联来实现密码学安全性，但其在长距离实现方面仍受限。最近重新流行的路由 Bell 测试作为一种策略，旨在通过使一个方程的设备进行局部自我测试来缓解这一限制。然而，将这一想法扩展到自我测试两个交互方程方仍不明确。本文发展出一种用于具有多个开关和任意多个本地测试方的路由 DIQKD 的通用 $C^*$-代数方法，其中包含保守的、基于状态的 Eve 定义。在此框架内，我们设计并分析了四方程路由协议，能够局部自我测试 Alice 以及 Bob，并且对从完整观察统计数据中数值估计密钥速率。在所考察的参数 regime 中，添加第四方程严格地改善了认证密钥速率并降低了非零密钥阈值。随机密钥基切换进一步放大了这一优势。最后，我们检讨一种自我测试辅助的 E91 型协议，该协议连续地在 Shor-Preskill 速率和由 [Pironio 等人，New J. Phys. 11, 045021 (2009)] 推导的设备无关速率之间进行插值。