重温d-圈箭图的量子化上同调Hall代数

令$\Lambda$为长度$\geq 0$的划分集合。我们引入一个与$\Lambda$关联的$\mathbb{N}$-分次代数$\mathbb{A}_q^d(\Lambda)$，其可视为Reineke所定义划分代数的量子化。$\mathbb{A}^d_q(\Lambda)$的乘法具有某种拟交换性，其结合性来自d-圈箭图的量子化上同调Hall代数$\mathcal{H}^d_q$中出现的某些多项式的组合性质。结果表明$\mathbb{A}^d_q(\Lambda)$同构于$\mathcal{H}^d_q$，因此可视为$\mathcal{H}^d_q$的一个组合实现。