Hall 代数与偏移量量子仿射代数

在 \cite{FT19} 中，Finkelberg 与 Tsymbaliuk 引入了偏移量量子仿射代数的概念，并阐述了其在研究与 certain 3D $N = 4$ 图谱规范理论相关联的量子 Coulomb 分支中的作用。本文描述了一种新的几何构造方法，构建了对其中一种偏移量量子仿射代数一种去极化作为特定图谱 $Q_{\textrm{Rud}}$ 表示范畴的 Hall 代数（在关系约束下）。该图谱最初源自 Rudakov 在研究 $\mathfrak{sl}_2(\mathbb{F}_q)$ 的受限表示范畴的 tamely blocks 工作中。