临界区中相互作用霍尔电导的量子化
强关联电子
2020-01-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
Haldane 模型是展现整数量子霍尔效应的典范性二维晶格模型。我们考虑该模型的一个相互作用版本，并证明对于小于带宽的短程相互作用，在所有位于两条临界曲线之外的参数值处霍尔电导是量子化的，模型在这两条曲线处经历“拓扑”相变：只要我们连续形变参数而不跨越曲线，霍尔系数保持整数且恒定；当跨越发生时，霍尔系数突变为不同的整数。先前的工作局限于微扰区，其中相互作用远小于裸能隙，因此仅限于远离临界线的区域。霍尔电导的非重正化源于晶格守恒律和电流-电流关联的正则性质。我们的方法提供了临界曲线的完整构造，这些曲线被电子-电子相互作用修正（“穿衣”）。跃迁曲线的移动在朴素微扰级数中通过表观红外发散显现，我们通过重正化群方法解决了这些发散。
引用
@article{arxiv.1803.11213,
title = {Quantization of the interacting Hall conductivity in the critical regime},
author = {Alessandro Giuliani and Vieri Mastropietro and Marcello Porta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11213},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 1 figure