光滑边界上一般混沌三维弹簧器的量子化Ⅰ：能级统计
chao-dyn
2009-10-28 v1 混沌动力学
摘要
报告对一般混沌三维量子弹簧器（billiard）中极高能谱的数值计算与分析。该弹簧器的形状由简单光滑的变形单元球构成，导致（近乎）完全的混沌经典动力学。我们对（i）量子长度谱进行了分析，其平滑部分符合三维 Weyl 公式，振荡部分在经典周期轨道的周期附近呈峰；（ii）最近邻能级间距分布；（iii）能级方差。尽管混沌的经典动力学能够迅速且均匀地遍历整个能壳，而常规相空间的测度微乎其微，但我们发现与 GOE 统计相比仍存在小但显著的偏差，这些偏差可通过本征函数在较低维数经典不变流形上的局域化来解释。
引用
@article{arxiv.chao-dyn/9611015,
title = {Quantization of generic chaotic 3D billiard with smooth boundary I: energy level statistic},
author = {Tomaz Prosen},
journal= {arXiv preprint arXiv:chao-dyn/9611015},
year = {2009}
}
备注
10 pages in plain Latex (6 figures in PCL format available upon request) submitted to Phys. Lett. A