(2+1)维引力中因果金刚石的量子化——第一部分：经典约化
高能物理 - 理论
2026-01-22 v3 广义相对论与量子宇宙学
数学物理
math.MP
摘要
我们发展了具有非正宇宙学常数的 (2+1) 维引力中因果金刚石的非微扰约化相空间量子化。在本第一部分中，我们聚焦于经典约化过程及约化相空间的描述，而在第二部分中我们将讨论相空间的量子化与因果金刚石的量子方面。该系统定义为具有固定边界度规的类空间拓扑圆盘的依赖域。通过在常平均曲率时间规范中求解约束并消除所有空间规范冗余，我们发现相空间为 Diff^+(S^1)/PSL(2,R) 的余切丛，即圆的保向微分同胚群模去射影特殊线性子群。在经典上，这些态对应于嵌入 AdS_3（若 则为 Mink_3）中的因果金刚石，具有固定的角点长度，且其柯西曲面具有圆盘拓扑。
引用
@article{arxiv.2308.11741,
title = {Quantization of causal diamonds in (2+1)-dimensional gravity -- Part I: Classical reduction},
author = {Rodrigo Andrade e Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.11741},
year = {2026}
}
备注
75 pages (128 including appendices), 14 figures. See also Part II: Group-theoretic quantization (arxiv.org/abs/2310.03100). [In this revised version, we have relocated some of the material to the appendices in order to streamline the main text and improve readability.]