量化无保护二次能带交叉点的脆弱性

我们考察了一个呈现二次能带交叉点（QBCPs）的无相互作用极限下的相互作用费米子基本晶格模型。具体而言，我们考虑蜂巢晶格上具最近邻跃迁 $t$ 与第三近邻跃迁 $t''$ 的无自旋费米子，其在布里渊区角处于 ${t'' = t/2}$ 时呈现精细调谐的 QBCPs。此情形下，半满能带的费米能级处态密度保持有限，且排斥的最近邻相互作用 $V$ 在随机相近似或平均场理论中于无穷小 $V$ 下导致电荷密度波（CDW）不稳定性。我们利用微扰论检验 ${t\mbox{-}t''\mbox{-}V}$ 模型中 QBCPs 对色散重整化的脆弱性，发现由于跃迁重整化，QBCPs 所需的 $t''$ 值随 $V$ 增大。然而，朝向 CDW 形成的不稳定性总要求非零阈值相互作用强度，即无法在相互作用系统中通过精细调谐 $t''$ 恢复 QBCPs。这些微扰论证得到量子蒙特卡洛模拟的支持，我们仔细比较了 QBCP 精细调谐点处及之外的相应阈值尺度。由此分析，我们获得了该基本相互作用费米子系统中 QBCPs 脆弱性的定量微观理解。