图结构对 SPDEs 强 Feller 性质影响的量化

Jianbo Cui; Tonghe Dang; Jialin Hong; Zhengkai Wang

图结构对 SPDEs 强 Feller 性质影响的量化

概率论 2026-02-13 v1 数值分析偏微分方程分析数值分析

作者: Jianbo Cui , Tonghe Dang , Jialin Hong , Zhengkai Wang

摘要

本文研究了图结构如何影响有限树形图上由空间时间白噪声驱动的随机偏微分方程（SPDEs）的行为。我们首先引入一种基于图的新型空分解方法来分析树形图上SPDEs生成的马尔可夫半群的强 Feller 性质。通过检查图拉普拉斯算子特征函数中零条目的positions，建立了确保强 Feller 性质和不可约性的噪声-free 边数的尖锐上界。有趣的是，我们发现将噪声添加到任何单一边就足以保证链图，而对于星形图，至多可以保留一条边而不损害系统的属性。此外，在耗散条件下，我们证明了唯一不变测度的存在性和指数 Ergodicity。

关键词

随机偏微分方程 SPDEs 强 Feller 性质图拉普拉斯算子树形图

引用

@article{arxiv.2602.11484,
  title  = {Quantifying the effect of graph structure on strong Feller property of SPDEs},
  author = {Jianbo Cui and Tonghe Dang and Jialin Hong and Zhengkai Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11484},
  year   = {2026}
}

备注

34 pages

图结构对 SPDEs 强 Feller 性质影响的量化

摘要

关键词

引用

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