Quandle 恒等式与同调

Quandle 同调由 rack 同调定义，作为对应于幂等性的子复形的商，以在 I 型 Reidemeister 变换下保持不变。对于 rack 的各种恒等式和图上的变换，已考虑了类似的子复形。我们观察到这些恒等式与子复形的共同方面；一个 quandle 恒等式产生一个 $2$-闭链，具有在该 $2$-闭链上消失的 $2$-上闭链的阿贝尔扩张继承了该恒等式，且子复形由该恒等式构造。在小连通 quandles 中检验了特定恒等式。