第六类 Painlevé 方程的二次变换及其在代数解中的应用
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2
摘要
1991 年，作者之一证明了局部单值差分别为 与 的 Painlevé VI 方程之间存在二次变换。在本文中我们给出这些变换的简洁形式。它们通过 Okamoto 变换与 Manin 及 Ramani-Grammaticos-Tamizhmani 得到的更广为人知的二次变换相关。为避免含微分的繁琐表达式，我们使用邻接关系代替 Okamoto 变换。1991 年的变换尤为重要，因为它可实现为等单值 Fuchs 方程的一个二次拉回变换。新公式通过推导若干复杂代数 Painlevé VI 函数的显式表达式得以说明。
引用
@article{arxiv.math/0511149,
title = {Quadratic Transformations of the Sixth Painleve' Equation with Application to Algebraic Solutions},
author = {Raimundas Vidunas and Alexander V. Kitaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511149},
year = {2007}
}
备注
27 pages, Submitted to Mathematische Nachrichten