相对论量子力学中的 PT 对称性

在非相对论量子力学和相对论量子场论中，时间 t 是一个参数，因此时间反演算符 T 实际上并不反转 t 的符号。然而，在相对论量子力学中，时间坐标 t 和空间坐标 x 被同等对待，并且都是算符。本文展示了如何通过将时间反演实现为改变时间坐标算符 t 符号的运算，将 PT 对称性从非相对论量子力学扩展到相对论量子力学。我们构造了一些说明性的相对论量子力学模型，其相关的哈密顿量是非厄米的但具有 PT 对称性，并证明了对于每个这样的哈密顿量，能量本征值都是实数。