分裂势箱中的PT对称与反对称非线性态

我们引入了一个一维PT对称系统，该系统包含三次自聚焦、一个无限深势箱形式的双势阱（中间被有效高度为 $\epsilon$ 的 $\delta$ 函数势垒分裂），以及在每个半箱中恒定的线性增益和损耗 $\gamma$。该设置可在微波光子学中实现。我们使用数值方法构造了PT对称和反对称模式，它们分别代表系统的基态和第一激发态，并确定了它们的稳定性。当它们不稳定时，不稳定性会导致爆炸，除了 $\epsilon = 0$ 的情况外，此时不稳定的对称模式转变为弱振荡的呼吸子，而不稳定的反对称模式弛豫为稳定的对称模式。当 $\epsilon > 0$ 时，PT反对称态的稳定区域远大于其对称对应物的稳定区域。稳定区域随着总功率 $P$ 的增加而缩小。在线性极限（对应于 $P \to 0$）下，稳定性边界以解析形式给出。反对称态的稳定区域最初随 $\gamma$ 的增长而扩大，随后在 $\gamma$ 的临界值处消失。