几乎幺正有限维代数上的伪迹

我们引入了几乎幺正有限维（AUF）代数的概念，它们是结合 $\mathbb C$-代数，可能非幺正或无限维，但具有足够多的幂等元。我们证明，最初由Hattori和Stallings为幺正有限维代数引入的伪迹构造，可以推广到AUF代数。设 $A$ 为一个AUF代数。假设 $G$ 是 $\mathrm{Coh}_{\mathrm{L}}(A)$ 范畴中的投射生成元，该范畴由作为自由左 $A$-模商的有限生成左 $A$-模组成，并设 $B = \mathrm{End}_{A,-}(G)^{\mathrm{opp}}$。我们证明伪迹构造在对称线性泛函空间之间产生同构 $\mathrm{SLF}(A)\xrightarrow{\simeq} \mathrm{SLF}(B)$，并且两侧的非退化性是等价的。