超对称量子力学中的赝自旋对称性：薛定谔方程

通过结合超对称 (SUSY) 量子力学、微扰理论和相似重整化群 (SRG) 方法，探讨了赝自旋对称性 (PSS) 的起源及其破缺机制。以薛定谔方程为例，该方程对应于利用 SRG 将狄拉克方程变换为对角形式的最低阶近似。研究表明，虽然自旋对称性守恒项出现在单粒子哈密顿量 $H$ 中，但 PSS 守恒项自然地出现在其超对称伙伴哈密顿量 $\tilde{H}$ 中。除了所谓的入侵态 (intruder states) 外，哈密顿量 $H$ 和 $\tilde{H}$ 的本征态严格一一对应且完全相同。通过这种方式，深藏于 $H$ 中的 PSS 起源可以在其超对称伙伴哈密顿量 $\tilde{H}$ 中被追溯。通过微扰计算证明了在当前无自旋 - 轨道项的势场中 PSS 的微扰性质，PSS 破缺项可视为对精确 PSS 极限的一个非常小的微扰。此外，还可以明确地解释赝自旋 - 轨道分裂随单粒子能量增加而变小的普遍趋势。