表面生长随机模型数值积分中的伪谱法与有限差分法比较
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
我们比较了有限差分法和伪谱法在模拟表面生长的随机偏微分方程数值积分中的应用。我们在1+1维中研究了Kardar-Parisi-Zhang模型（KPZ）和Lai-Das Sarma-Villain模型（LDV）。伪谱法对两种模型在给定时间步长下均表现出最佳的稳定性。这意味着使用伪谱法可以追踪系统时间演化的时长更长。此外，对于KPZ模型，伪谱方案给出的结果比有限差分方法更接近连续模型的预测。另一方面，LDV模型中有限差分法出现的一些数值不稳定性在伪谱积分中不存在。这些数值不稳定性导致了数值模拟中观察到的近似多重标度行为。采用伪谱方法后未观察到多重标度行为，这与连续模型的预测一致。
引用
@article{arxiv.0707.2469,
title = {Pseudospectral versus finite-differences schemes in the numerical integration of stochastic models of surface growth},
author = {Rafael Gallego and Mario Castro and Juan M. López},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2469},
year = {2009}
}
备注
13 single column pages, RevTeX, 6 eps figs