玻色弦的（伪）合成 BRST 量子化与对偶性的高阶量子起源

在本文中，我支持这样一个假设：规范与弦对偶性的起源一般可以在基础量子力学的高阶范畴解释中找到。有趣的是，伽利略群具有非平凡上同调，而洛伦兹/庞加莱群具有平凡上同调。在构建量子力学时，我们注意到了伽利略群的非平凡上同调结构，因此，为了使量子化过程与理论的对称群相容，我们需要通过余圈过渡到伽利略群泛覆盖的中心扩张。这就是 Bargmann 群。然而，自然并未选择这条路径。在自然界中，伽利略群并未实现，而洛伦兹群得以实现。伽利略群存在拓扑障碍这一事实导致了中心荷（即质量）和一条超选择定则，该定则是实现伽利略对称性所必需的，它禁止了不同质量状态之间的跃迁。然而，洛伦兹群的拓扑结构缺乏这种障碍，因此允许不同质量状态之间发生跃迁。与伽利略群相反，洛伦兹群的连通性结构可以在与群上同调相关联的拓扑空间的 ER=EPR 对偶性的意义下进行解释。在弦理论中，我们从 Witt 代数出发，由于类似的量子化问题，我们采用通过余圈的中心扩张来获得 Virasoro 代数。这是圆上保向微分同胚的唯一扩张，但没有理由相信，在物理学中适用此扩张的高能领域，我们完全不存在一种截然不同的结构，且那里的自由度将需要某种远为广义和全局的东西。