量子引力的规范理论

我们构建了一种量子引力的规范理论，其中引入了一个依赖于场的内禀度规，该度规在非紧群 $SL(2,C)$ 上非线性地实现规范场，而在 $SU(2)$ 上线性地实现它们。爱因斯坦的 $SL(2,C)$ 不变引力理论在低能下浮现，因为与二次曲率及内禀度规相关的额外自由度仅在高能下占主导。在固定内禀度规规范下，仅满足 $SU(2)$ 规范对称性，粒子谱被确定，且哈密顿量被证明有下界。尽管在该规范下洛伦兹不变性被破坏，但一般情况下它是满足的。该理论在此固定的、对称性破缺的规范下被量子化，作为格点上间距等于普朗克长度的 $SU(2)$ 规范理论。这给出了一致且有限的量子引力理论。