准粘性切比雪夫差分矩阵与非粘性李ouville量子力学
量子物理
2024-11-04 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
谱数格�法(spectral collocation method, SCM)在求解常微分方程和偏微分方程方面展现出显著优势，优于传统方法，如有限差分法和有限元法。这使得SCM成为解决具有边界条件的Schrödinger类方程的强大工具。然而，切比雪夫差分矩阵(CDM)，作为SCM中常用的差分算子替换工具，具有准粘性特性。这一非粘性特性微妙地影响谱图，导致本征态的完备性丧失。 Consequently, 随着这些本征态的出现，引发若干问题。在本文中，我们重新审视了以强调CDM准粘性的非粘性李ouville量子力学，并探索其扩展模型。此外，我们演示了谱不稳定性可受紧凑化参数的影响。
引用
@article{arxiv.2405.15326,
title = {Pseudo-hermitian Chebyshev differential matrix and non-Hermitian Liouville quantum mechanics},
author = {Chen Lan and Wei Li and Huifang Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.15326},
year = {2024}
}
备注
24 pages, 16 figures, typos fixed and references added. Final version appeared in J. Phys. A