非厄米空间分数阶量子力学中的新散射特征

在过去的十五年里，由薛定谔方程支配的非厄米标准量子力学（SQM）中，针对不同非厄米势的光谱奇异性（SS）与相干完美吸收（CPA）已被广泛研究。在本工作中，我们探索由分数阶薛定谔方程支配的非厄米空间分数阶量子力学（SFQM）领域中的这些散射特征，该方程以 Levy 指数 $\alpha$（$1< \alpha \leq 2$）为特征。我们观察到非厄米 SFQM 系统对 SS 和 CPA 具有更大的灵活性，并展现出一些新的散射特征。对于 delta 势 $V(x)=-i\rho \delta (x-x_{0})$，$\rho > 0$，SS 能量 $E_{ss}$ 随 $\alpha$ 减小而蓝移或红移，取决于势的强度。对于非厄米 SQM 中的复矩形势垒，已知反射与透射振幅在光谱奇点附近是振荡的。研究发现，这些振荡最终在非厄米 SFQM 中发展出 SS。对于非厄米 SFQM 中复矩形势垒的 CPA 现象也报道了类似特征。这些观察表明非厄米 SQM 与非厄米 SFQM 的散射特征之间存在更深层的联系。