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通过 SAT 求解器证明 Norine 猜想在 n=7 时成立

组合数学 2024-08-06 v1

作者: Keith Frankston , Danny Scheinerman

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摘要

我们说 $n$ 维立方体图 $Q_n$ 的红/蓝边着色是反径的，如果所有反径边对都具有不同的颜色。Norine 猜想认为，在这样的着色中，必定存在一对由单色路径连接的反径顶点。此前的研究已证明该猜想对 $n\le 6$ 成立。我们使用 SAT 求解器验证了该猜想对 $n = 7$ 成立。

关键词

Norine 猜想 SAT 求解器反径边着色立方体图单色路径组合证明 n 维立方体

引用

@article{arxiv.2408.02474,
  title  = {Proving Norine's Conjecture holds for $n=7$ via SAT solvers},
  author = {Keith Frankston and Danny Scheinerman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02474},
  year   = {2024}
}

备注

$\pi$ pages