立方体子图中的长测地线

超立方体 $Q_n$ 中的一条路径被称为测地线，如果它的任意两条边都不在同一方向上。设 $G$ 是 $Q_n$ 的一个子图，平均度为 $d$。$G$ 必须包含多长的测地线？我们证明 $G$ 必须包含一条长度为 $d$ 的测地线。这一结果是最优的，它加强了 Feder 和 Subi 的一个定理，并且与 Norine 的“对径着色”猜想相关。