证明一类群上融合系统的猜想
群论
2023-04-11 v2 表示论
摘要
我们证明了如下猜想：对于极大幂零类例外 -群上的所有融合系统（其中 ），外来的(exotic)与块外来的(block-exotic)融合系统相重合。这是通过考虑 Parker 与 Stroth 发现的一族外来融合系统实现的。结合作者先前的一项结果（本文中也对其进行了推广）以及 Grazian 与 Parker 的一项结果，这蕴含了此类群上融合系统的该猜想成立。考虑小素数，在极大类的 -群上不存在外来融合系统；而对于 ，我们证明了 Diaz--Ruiz--Viruel 所描述的两种外来融合系统的块外来性。
引用
@article{arxiv.2302.05203,
title = {Proving a conjecture for fusion systems on a class of groups},
author = {Patrick Serwene},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05203},
year = {2023}
}